-- 作者： stegosoft -- 發表時間： 2011/09/17 10:41:39pm 用公因數 公倍數的關係 求三個連續偶數乘積為1680 答案是 10,12,14 但過程怎麼出來的 -- 作者： stegosoft -- 發表時間： 2011/09/17 10:56:50pm 題目為：三個連續偶數的乘積為　1680，此三數最大的數是多少？ -- 作者： 威京人 -- 發表時間： 2011/09/17 11:00:48pm [UploadFile=BDdA5BBC0C9_1316271644.doc] -- 作者： ray90834 -- 發表時間： 2011/09/17 11:04:25pm 設三數為2p-2,2p,2p+2 三數提出2 (p-1)*p*(p+1)=210 210=2*3*7*5 再湊答案就出來了 -- 作者： cost2363 -- 發表時間： 2011/09/17 11:05:56pm 將1680用短除法分解,先用--2---,最後會剩下105,再用3,5,7 即得解 -- 作者： stegosoft -- 發表時間： 2011/09/17 11:11:32pm 因為這是小六的公因數 公倍數的單元 感覺歐吉桑的答案 比較接近點 -- 作者： stegosoft -- 發表時間： 2011/09/17 11:23:27pm 2├1680 └──  2├840    ──    2├420      ──      2├210        ──         3├105           ──           5├21             ──               7 1680=2x2x2x2x3x5x7 都是偶數1680=2x(3x2)(x(5x2)x(7x2) 1680=2x5x6x7 不知道這樣解釋行得通嗎 ^^" -- 作者： cost2363 -- 發表時間： 2011/09/17 11:23:59pm 短除法應是小學所用,分解得2,3,5,7四個質因數,3,5,7為連續奇數,乘2得 6,10,14,又1680為四位數且為連續偶數的乘積,此三數必皆為三位數,得10,12,14 -- 作者： stegosoft -- 發表時間： 2011/09/17 11:25:25pm [LIKE=辰太郎;=LIKE][quote][b]下面引用由[u]cost2363[/u]在 [i]2011/09/17 11:05:56pm[/i] 發表的內容：[/b] 將1680用短除法分解,先用--2---,最後會剩下105,再用3,5,7 即得解 [/quote] 羞 原來這就是短除法 真抱歉 我不識貨 剛有去找一下google 愛您唷 -- 作者： cost2363 -- 發表時間： 2011/09/17 11:25:45pm [LIKE=動力裝置;=LIKE][這篇文章最後由cost2363在 2011/09/18 00:14:49am 第 1 次編輯] [quote][b]下面引用由[u]stegosoft[/u]在 [i]2011/09/17 10:56:50pm[/i] 發表的內容：[/b] 題目為：三個連續偶數的乘積為　1680，此三數最大的數是多少？ [/quote] 很棒 但1680=2x(3x2)(x(5x2)x(7x2) 應改成 都是偶數1680=(3x2x2)(x(5x2)x(7x2) 會更好 -- 作者： senna -- 發表時間： 2011/09/18 00:58:00am [LIKE=威京人;o丁丁;=LIKE] [align=center][color=#006400][b][size=6]哎呀我的頭好痛呀~~~:(逃....[/size][/b][/color][/align] -- 作者： 超強王者 -- 發表時間： 2011/09/18 08:28:00am 我也是六年級  也剛好教到因數與公倍數   其實用短除法算就可以了   只是我還是有點搞不清楚就是了 連數偶數 連續整數   其實把它的邏輯搞懂就可以....... -- 作者： 哩個哩 -- 發表時間： 2011/09/18 11:39:56am 小弟 的 孩子 也是 小五 ... 這題 我也是 用短除法 , 湊出來的 ~ 只能說 ... 現在 小學生 的題目很 靈活 ~ 而且 教學進度 比我們以前快 (一年) 左右 ...   -- 作者： tcps88018 -- 發表時間： 2011/09/18 02:29:53pm 哎啊~數學ㄟ,考完指考後就沒再碰數學了,雖然我數甲最高!哈哈 -- 作者： 小K -- 發表時間： 2011/09/19 00:39:34am 感覺上這好像我國中才學到揑~ 來解解看好了 設中間偶數為x 前一偶數x-2 後一偶數x+2 x乘x-2乘x+2=1680 當我帶入之後 發現這數字極為醜陋 變得非常麻煩..... 但我保證,國中生都是這樣算的.....(至少我當時是 這應該是國2課程.... 式子為:  x三次方減4x=1680 -- 作者： 小K -- 發表時間： 2011/09/19 00:42:31am 其實,小學的題目大致上都有連貫性 老師其實也不會教得太詳細 所以,都只會用  (硬幹式算法) 到國中之後,才會交我們慢慢理解.... -- 作者： airdan -- 發表時間： 2011/09/19 01:33:26am [LIKE=小K;ford4391;=LIKE][這篇文章最後由airdan在 2011/09/19 01:42:02am 第 2 次編輯] 用質因數跟最大公因數公倍數 只能證明1680有哪些因數 要找這三個偶數還是要用湊的   除非解一元三次方程式 今天無聊跟同學在聊這題 10的三次方=1000<1680 依據題意try 10X12X14  得解! 以前高中有一些很舊的數學題目 是沒有標準算式的 這類題目演算類似證明題 數學推導只要邏輯清楚  直接標明是硬推的  也是一種作法 不過事後看到習題解答  也都是搖搖頭~~ 另外  出題的邏輯不一定是對的 書念得越多  越會了解這現象 ~ -- 作者： cksh5200 -- 發表時間： 2011/09/19 03:36:33am [quote][b]下面引用由[u]airdan[/u]在 [i]2011/09/19 01:33:26am[/i] 發表的內容：[/b] 用質因數跟最大公因數公倍數 只能證明1680有哪些因數 要找這三個偶數還是要用湊的   除非解一元三次方程式 今天無聊跟同學在聊這題 ... [/quote] 建X果然不一樣 我們還是只有制服書包比你們好看 -- 作者： ford4391 -- 發表時間： 2011/09/19 12:04:39pm 沒錯！這一題只能用湊的！當短除法分解完畢時，就利用分解得到的數去湊湊看！ 因為他們是小學，所以提公因數，未知數都不適用。 -- 作者： airdan -- 發表時間： 2011/09/19 12:36:25pm [這篇文章最後由airdan在 2011/09/19 12:41:56pm 第 2 次編輯] [quote][b]下面引用由[u]cksh5200[/u]在 [i]2011/09/19 03:36:33am[/i] 發表的內容：[/b] 建X果然不一樣 我們還是只有制服書包比你們好看 [/quote] 別這樣說 書包跟制服對學生時代的我們而言  那是門面!! 很重要的~~!! 小綠小白小黃會不會理我們就靠這些了~~ -- 作者： cortex -- 發表時間： 2011/09/19 01:23:50pm [quote][b]下面引用由[u]stegosoft[/u]在 [i]2011/09/17 11:23:27pm[/i] 發表的內容：[/b] 2├1680 └── 2├840 ── 2├420 ── 2├210 ── 3├105 ── 5├21 ── ... [/quote] 七樓的蟲友好像只欠東風 1680=2x2x2x2x3x5x7 "key word: 三個連續偶數" 因此 7x2 = 14 (偶數), 5x2 = 10 (偶數),   3x2 = 6 (偶數) 可是6並非跟10及14成為是連續偶數 若再x2  3x2x2 = 12 (偶數) 則可成立 所以 1680 = (2x5) x 2(2x3) x(2x7)