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[求助]小六數學題
(這篇文章已經被閱讀了 5885 次) 時間：2011/09/17 10:41:39pm 來源：stegosoft
用公因數 公倍數的關係 求三個連續偶數乘積為1680
答案是 10,12,14
但過程怎麼出來的
| stegosoft |
發表於： 2011/09/17 10:56:50pm
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題目為：三個連續偶數的乘積為 1680，此三數最大的數是多少？
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 頂部 |
| 威京人 |
發表於： 2011/09/17 11:00:48pm
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 這個是上傳的 doc 格式檔案 [點選查看]
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| 頂部 |
| ray90834 |
發表於： 2011/09/17 11:04:25pm
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設三數為2p-2,2p,2p+2
三數提出2
(p-1)*p*(p+1)=210
210=2*3*7*5
再湊答案就出來了 |
| 頂部 |
| cost2363 |
發表於： 2011/09/17 11:05:56pm
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將1680用短除法分解,先用--2---,最後會剩下105,再用3,5,7
即得解 |
| 頂部 |
| stegosoft |
發表於： 2011/09/17 11:11:32pm
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因為這是小六的公因數 公倍數的單元
感覺歐吉桑的答案 比較接近點 |
| 頂部 |
| stegosoft |
發表於： 2011/09/17 11:23:27pm
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2├1680
└──
2├840
──
2├420
──
2├210
──
3├105
──
5├21
──
7
1680=2x2x2x2x3x5x7
都是偶數1680=2x(3x2)(x(5x2)x(7x2)
1680=2x5x6x7 不知道這樣解釋行得通嗎 ^^" |
| 頂部 |
| cost2363 |
發表於： 2011/09/17 11:23:59pm
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短除法應是小學所用,分解得2,3,5,7四個質因數,3,5,7為連續奇數,乘2得 6,10,14,又1680為四位數且為連續偶數的乘積,此三數必皆為三位數,得10,12,14
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| 頂部 |
| stegosoft |
發表於： 2011/09/17 11:25:25pm
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[LIKE=辰太郎;=LIKE]
下面引用由cost2363在 2011/09/17 11:05:56pm 發表的內容：
將1680用短除法分解,先用--2---,最後會剩下105,再用3,5,7
即得解
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羞 原來這就是短除法 真抱歉 我不識貨 剛有去找一下google 愛您唷 |
| 頂部 |
| cost2363 |
發表於： 2011/09/17 11:25:45pm
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[LIKE=動力裝置;=LIKE][這篇文章最後由cost2363在 2011/09/18 00:14:49am 第 1 次編輯]
下面引用由stegosoft在 2011/09/17 10:56:50pm 發表的內容：
題目為：三個連續偶數的乘積為 1680，此三數最大的數是多少？
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很棒
但1680=2x(3x2)(x(5x2)x(7x2)
應改成
都是偶數1680=(3x2x2)(x(5x2)x(7x2)
會更好 |
| 頂部 |
| senna |
發表於： 2011/09/18 00:58:00am
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[LIKE=威京人;o丁丁;=LIKE]
哎呀我的頭好痛呀~~~:(逃.... |
| 頂部 |
| 超強王者 |
發表於： 2011/09/18 08:28:00am
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我也是六年級 也剛好教到因數與公倍數
其實用短除法算就可以了 只是我還是有點搞不清楚就是了
連數偶數 連續整數 其實把它的邏輯搞懂就可以....... |
| 頂部 |
| 哩個哩 |
發表於： 2011/09/18 11:39:56am
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小弟 的 孩子 也是 小五 ... 這題 我也是 用短除法 , 湊出來的 ~
只能說 ... 現在 小學生 的題目很 靈活 ~
而且 教學進度 比我們以前快 (一年) 左右 ... |
| 頂部 |
| tcps88018 |
發表於： 2011/09/18 02:29:53pm
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| 哎啊~數學ㄟ,考完指考後就沒再碰數學了,雖然我數甲最高!哈哈 |
| 頂部 |
| 小K |
發表於： 2011/09/19 00:39:34am
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感覺上這好像我國中才學到揑~
來解解看好了
設中間偶數為x
前一偶數x-2
後一偶數x+2
x乘x-2乘x+2=1680
當我帶入之後
發現這數字極為醜陋
變得非常麻煩.....
但我保證,國中生都是這樣算的.....(至少我當時是
這應該是國2課程....
式子為: x三次方減4x=1680
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| 頂部 |
| 小K |
發表於： 2011/09/19 00:42:31am
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其實,小學的題目大致上都有連貫性
老師其實也不會教得太詳細
所以,都只會用 (硬幹式算法)
到國中之後,才會交我們慢慢理解.... |
| 頂部 |
| airdan |
發表於： 2011/09/19 01:33:26am
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[LIKE=小K;ford4391;=LIKE][這篇文章最後由airdan在 2011/09/19 01:42:02am 第 2 次編輯]
用質因數跟最大公因數公倍數
只能證明1680有哪些因數
要找這三個偶數還是要用湊的 除非解一元三次方程式
今天無聊跟同學在聊這題
10的三次方=1000<1680
依據題意try 10X12X14 得解!
以前高中有一些很舊的數學題目
是沒有標準算式的
這類題目演算類似證明題
數學推導只要邏輯清楚 直接標明是硬推的 也是一種作法
不過事後看到習題解答 也都是搖搖頭~~
另外 出題的邏輯不一定是對的
書念得越多 越會了解這現象 ~ |
| 頂部 |
| cksh5200 |
發表於： 2011/09/19 03:36:33am
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下面引用由airdan在 2011/09/19 01:33:26am 發表的內容：
用質因數跟最大公因數公倍數
只能證明1680有哪些因數
要找這三個偶數還是要用湊的 除非解一元三次方程式
今天無聊跟同學在聊這題
...
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建X果然不一樣
我們還是只有制服書包比你們好看 |
| 頂部 |
| ford4391 |
發表於： 2011/09/19 12:04:39pm
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沒錯！這一題只能用湊的！當短除法分解完畢時，就利用分解得到的數去湊湊看！
因為他們是小學，所以提公因數，未知數都不適用。 |
| 頂部 |
| airdan |
發表於： 2011/09/19 12:36:25pm
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[這篇文章最後由airdan在 2011/09/19 12:41:56pm 第 2 次編輯]
下面引用由cksh5200在 2011/09/19 03:36:33am 發表的內容：
建X果然不一樣
我們還是只有制服書包比你們好看
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別這樣說
書包跟制服對學生時代的我們而言 那是門面!!
很重要的~~!!
小綠小白小黃會不會理我們就靠這些了~~
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| 頂部 |
| cortex |
發表於： 2011/09/19 01:23:50pm
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下面引用由stegosoft在 2011/09/17 11:23:27pm 發表的內容：
2├1680
└──
2├840
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2├420
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2├210
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3├105
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5├21
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...
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七樓的蟲友好像只欠東風
1680=2x2x2x2x3x5x7
"key word: 三個連續偶數"
因此 7x2 = 14 (偶數),
5x2 = 10 (偶數),
3x2 = 6 (偶數) 可是6並非跟10及14成為是連續偶數
若再x2 3x2x2 = 12 (偶數)
則可成立
所以 1680 = (2x5) x 2(2x3) x(2x7)
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| 頂部 |
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